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同学们大家好，这节课我们来介绍2022年国考副省级的差异题。首先来看61题，61题的描述中出现了两个，如也就是两个，如果。在一道数学运算的题目中啊，如果出现两个，如果一般会有不变量，我们一般会根据这个不变的量来列方程吧，这道题目中的不变量很明显是筹款的金额。如果我们设甲村的学龄儿童的人数是x，那么第一个如果中的筹款金额就可以表示成100x，加上剩下的550。那第二个如果中的筹款金额就可以表示成120x，减去630，稍微整理一下20x等于。1180所以x=59，这就是甲村的学龄儿童的人数将x=59，代入等式的左边或者右边，我们就可以得到总的金额。应该总的筹款金额应该等于比如带入左边应该就是5900，加上550应该等于6450。啊，那我们来看一下后边问题问的，他说现在筹款额外筹集了2510元，所以呢，筹款的金额又多了2510。变成了8960啊，且最终按照80元每人的标准，正好能够分给甲乙两村的学生，所以甲乙两村的学生的人数八九六零÷80应该等于。112其中甲村59人，那乙村就是53个人，对吧？问题问的就是乙村的儿童人数，答案选2b选项。62题明显也是一个等量关系列方程的题目，因为题目中出现了多几分，多几分，多几分，对吧？那既然三个等量关系我们一般优先将其中一些用来设备住处吧，比如第一个条件，我们可以设。

丙是x分，那么甲和乙的平均分就是x+2，那第二个条件我们说丁是y的话，那么就可以得到物的分数应该是y+10，为什么呢？那你看丁和戊的平均分比。丁多五分啊，也就是丁和物的平均分是y+5的意思，对吧？那既然平均分是y+5，那所以这个丁和物的总分就是2 y+10。其中丁是y那物就是y+10喽，没问题啊，那接下来咱们就根据第三个等量关系用来列方程吧，第三个等量关系说。

甲乙的平均分就是咱们的x+2比，就是等于这个丙呢，就是x丁呢是y。然后物呢是y+10它们三个的平均分就是除以三多了三分对吧？那这里边整理一下这个把x+3移到左边去啊，那就是这个。x- 1再把三分母上的三除乘过来，三倍的x- 1=x+2 y+10。啊，也就是3 x- 3=x+2 y+10。最终整理可以得到x=y+6点五。好了，也就是说我们知道这个丙啊，可以表示成y+6点五，因为丙就是x嘛，然后这个丁呢是y这个物呢？是y+10问题，问的就是它们三个之间的大小关系，对吧？那很明显，物最大而定最小喽，所以这个答案选d选项。64题甲和乙两个乡村图书馆共有5000本藏书，其中甲的这个藏书比乙多了3x本，那很明显这道题目中是不是就出现了两个等量关系？后边是不是还有一个等量关系？所以又是一个列方程解决问题的。题目吧，那我们说一般这种合的一般用来列方程，那所以其他的第二个我们就用来设未知数呗，比如我们就设y的藏书是y这个乙的藏书是y那甲就是y+3 x。那第一个和的等量关系就可以表示成甲的y+3 x，加上乙的y对吧啊？也就是2 y+3 x应该等于5000。那第二个等量关系呢，是不是就是甲取出这个150本儿，也就是甲的数量y+3 x- 150？它应该比就是等于对吧乙的藏书就是y+150，因为甲给了他150嘛。啊，还多了2x那第二个等量关系，稍微整理一下，你会发现都有y约掉，是不是就变成了一个x=300？x=300代入，第一个是不是就可以求出y，应该等于2050对吧？那问题问的是甲的原有的藏书，甲的原有的藏书是y+3 x，所以应该等于2950，答案应该是c选项。像比较简单的一个二元一次方程组，当然这道题也可以不用列方程，直接通过分析得到答案，怎么分析呢？你看原来甲比乙多了三个x。后来呢，甲取出150，也就是少了150，放入乙图书馆，所以乙就多了150，甲少了150，乙多了150，所以我们就知道甲和乙的差，应该在原来的基础上少300。对吧，那具体的题目中说，从3x变它们的差从3x变到了2x，所以少了一个x，所以x就少到x就等于300喽。少了x=300，我们就知道甲和乙的差，一开始就差900，对吧？两人两个图书馆的图书馆的图书的数量差了900和是5000，那么甲和乙的数量是不是就很容易求出来了吧？那甲和乙如果从平均来看，一人就是2500，但是呢，甲比乙多900，那所以应该是一个比2500多450，一个比2500少450喽。对吧，所以多的是甲就是2950嘛，少的就是2050嘛，对吧？当然这个不太容易想到的小伙伴呢，你就直接列方程应该很简单，71题。救灾部门紧急运送两批大米分给受灾群众。

已知甲村人数是丙村的两倍，如果买两批大米分给甲村。每人正好能够分24斤，如果第一批大米分给乙村呢？能够分12斤，第二批大米分给甲乙丙三村呢？每人能够分四斤，你会发现这道题目中已知的是不是都是每人分的斤数吧？那每人分的金数。是不乘以人数。应该等于总金数。这是一个乘积关系，现在只知道每人的金数是不很明显可以使用赋值法吧？那所以我们就根据题目中的第一个。关于人数的这个倍数关系，直接赋值吧，咱们就可以赋值丙村，比如有100人，那么甲村就是200人。对吧哎，好了，那这样呢，赋完值之后，我们后边你来看，如果把两批大米都分给甲村，每人正好分2400。啊24斤，所以我们就知道两批大米的总斤数。就是24×200，也就是。

4800对吧？其中第一批大米啊，如果分给乙村，乙村我们是不是现在还不知道呢？设乙村的人数是这个x。那么，每人正好分12斤，所以我们就知道这个大米中的第一批呢？它的斤数是12×x，那第二批大米呢？分给甲乙丙三个村。每人分四斤，那每人分四斤，乘以人数，甲乙是加起来是300啊，甲丙加起来是300，乙是x是不是就是这样一个，这是第二批大米的数量吧？它们加起来是不是应该等于这个4800呀？这是不是就是题目中的等量关系啊？特别简单啊，4800应该等于12x。加上1200，再加上4x，也就是16 x=3600对吧？哎，所以x应该等于3600÷16啊，这个稍微需要算一下。3600÷16啊，首位商个二三十二，剩下40。二三十二啊，第二位这个商个五二百二十五。啊，好了，那现在问题问的是这个。现在决定另送另送一批大米分给甲将，这两批大米呢，就分给乙和丙，那乙和丙每村啊，平均每人能够分到大米数量，那所以也就是说总的这个大米的数量4800呢？要分给乙和丙，其中丙是100人，我们的乙求出来是325，所以乙和丙加起来就是啊。求出来乙是225，所以乙和丙加起来就是325对吧？哎，简单来除一下，看看数值是不是就可以了？4800÷325。首位商个一三百二十五，剩下一五五零，第二位是不是商四啊？商五还明显不到啊，所以应该是14点几答案选2b选项。73题一个圆柱体零件的高为一，这个高是一其圆柱形的底面上的内接正方形，边长正好也是一。

我们来画一下。这个内接正方形。大概可能是这样的。诶，这样一个内接的正方形。如果我们换成平面的，应该就是这样的。现在呢，要将这个圆柱体零件呀，切割四次，得到棱长为一的正方体，所以最终切完之后就变成这样了。啊，就是最终剩下里边的这个正方体啊，外边都切掉了，则切球部分的总面积啊，应该是总表面积。好了，那我们切去的是不是就是左边一部分，右边一部分啊？呃，前边一部分右，后边一部分切去的每一部分是不是都是这样一个形状？对吧，都是这样一个形状，那既然是这样一个形状，你就会发现我们要算的这个切掉部分的总表面积啊，它应该包括了侧面积。加上上下顶上下顶面积对吧？再加上是不是切面的面积？

好了，那我们就分别来计算吧，这个切面的面积是最好算的，为啥呀？因为切面你会发现它实际上就是我们这个剩下的正方体的其中一个面对吧？所以每个切面的面积肯定都是一×1。因为我们的这个正方。底面的内接正方形的边长也是一高也是一嘛，所以切下来的这个面肯定是一×1的正方形，所以每个切面都是一四个切面，对吧？左边右边前边后边嘛，四个切面哎，所以切面的面积肯定是四。然后侧面侧面就是整个圆锥的，原来的侧面喽，圆锥的侧面面积怎么算呀？是不得需要用底面的周长乘以高对吧？底面周长的话，我们就得需要知道底面的半径，底面半径怎么算呀？我们就以上上顶面来看吧，是不是我们的这个？内接正方形哎边长是一，所以咱们就可以知道这个。上顶面的圆的直径应该是根二，所以半径就应该是二分之根二。对吧，半径是二分之根二，所以周长就应该是这个二派r，所以就是根二了啊，这个二派二乘以高，对吧？啊，那二是二分之根二带进来，所以就是根二派。啊，这就是侧面积。然后我们再来看一下上下顶面的面积，上下顶面很明显是在整个的一个圆里边。减掉里边的正方形，对吧？哎，整个圆的面积就是派二的平方喽，派二的平方等于派乘以二分之一。

对吧诶，所以是二分之派。减掉里边的正方形，就是一注意是上下，所以再给它乘以一个二，所以不就是这样一个结果吗？对吧诶，那这个。最终整理一下，把二乘进去。侧面积是根下啊根二派，加上这个上下顶面的这个面积呢，应该是派。减二再加上四，那所以最终整理一下是不是就是根二+1派，再加上二所以答案应该是a选项？74题甲和乙两条生产效率相同的生产线，从早上不同时间开始生产，同一种产品到中午12点的时候正好生产了x件和y件这道题的。题这个解题的重点啊啊，这个突破口就在于你要理解xy它们的差异出现在什么地方，它们的差异因为效率是相同的，生产的东西也是一样的。是不是差异就出现在甲和乙谁生产的更早早生产的那个数量，对吧？也就是说假设y大于x那么y-x呀？对应的就应该是乙比甲早生产的，那个时间里边生产的数量，后边又说当乙生产x件时候呢，甲生产了54件，那同样道理，你看在这个。信息里边。这个乙我们说乙比甲早生产嘛，对吧？哎，咱这是咱们的假设，那这样的话，乙生产的这个x比甲生产的这个54多出来的，是不是也是乙？这个乙早生产的那个数量吧，那乙早生产的数量是x- 54，是不是与前面这个y-x应该是一样的，因为都是乙早生产，就是甲还没有开始的时候，乙早生产的数量嘛。哎，那同样道理，这个y-x也就是乙早生产数量，它还等于后边这个描述中甲生产y的时候，乙生产了一点五x，那这个描述里边乙比甲多生产的是不是一点五x-y？是不这个也应该是是不是乙在甲开始生产之前早生产的那个数量吧，它也相等对吧，这里边不就是两个未知数两个方程吗？简单整理一下，上边应该就是。这个二。x-y=54。下边呢，整理一下，应该就是这个。二点五x。减去2y。等于零。好了，这里边求解这个xy是不是很简单？上边一×2是不是就可以了？上边乘以二是4x。减去2 y=108和下面一做差一点五x=108，所以x等于。72对吧x=72那y的数值你代入上边或者代入下边都可以啊x=72 y就应该等于。比如代入上边，那就是144-54=90对吧？好了x和y的数量我们知道了之后，我们来看问题，问的是啥问题？问的是。乙从九点开始生产，那既然乙从九点开始生产到12点的时候，它正好生产了y件，那所以乙的生产效率是不是应该就是90÷3个小时吧？等于30。乙的生产效率是30甲的效效率是不是也是30啊？现在问题问的是12点之后呢？两条生产线仍然保持原来速度，问要达到500件的总量啊，两条生产线要达到500件的总量需要什么时候？那我们是不是只需要用这个，还需要生产的数量就是500，减掉甲已经生产的72，乙已经生产的90，对吧？这是还需要生产数量吧？除以甲和乙的效率和甲和乙的效率，是不是每个都是30两个的效率和是不是就60啊？唉，所以上边是减掉162。所以剩下360啊。338。除以下边60啊，这个结果很明显，应该是五点。六几对吧？哎，五点六几就是说五小五个半小时以后，所以答案应该是从12点开始加五点五以后啊，那很明显应该是d选项。

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