初中学习资料 XES培优伴学：2023学年秋季常州培优初三一次课搞定月考百度网盘分享 网盘资源 免费下载

学而思培优伴学：2023学年秋季常州培优初三一次课搞定月考（3.01G高清视频）百度网盘分享，本课程由互联网收集整理。

学而思培优伴学：2023学年秋季常州培优初三一次课搞定月考，百度网盘分享初中理科数学物理化学课程3.01G高清视频。

hello，各位同学，大家好，欢迎来到我们今天的一节课，搞定月考物理篇，我是咱们学而思初三的。物理老师，宋玲老师那很快啊，十月份大家即将迎来九年级第一次重要考试，也就是这一次的月考。那这次考试呢，学校会进行年级统一排名，大家就能知道啊，自己在这个年级中的位置了，那同时呢。

这个排名啊，也可以用来参考往届。中考的录取情况来预估自己能够进入哪一所高中，那么这个。也是给自己设立目标高中的一个机会。好那么很多同学啊，觉得上了初三之后啊，物理变难了，初二的力学还没整明白啊，杠杆滑轮又来了，心里很慌。那么我们今天呢，就用一节课的时间来给大家，把我们已经学过的重点的知识点都过一遍。同时啊。

做一些相关的练习，不过呢，提前要和大家声明，今天给大家讲解的这些题目都是偏难的题目。啊，大多数题目都。节选自往年，正衡和场外的月考题中的难偏难的题目啊，主要呢还是给大家一些思路和方法。那如果基础不过关的同学，那还是需要自己在家里面刷一些基础题的，那我们现在就开始正式进入今天的课堂。首先啊，我们今天呢，先来复习第一个知识点杠杆。

那杠杆部分实际上很多学校啊，教的还是相对比较快的。基本上给大家把五要素讲完，讲完这个杠杆平衡的原理啊，就结束了，然后就进入了。动定滑轮好，那么今天呢？孙老师带着大家一起把我们杠杆部分需要注意的点啊，都给大家敲敲警钟。那首先啊，我们了解一下定义杠杆呢，它是在力的作用下，绕着固定点转动的硬棒。啊。

那么像这个图上一样，他可以绕一个这个点啊，定点转动。那么，阿基米德曾经说过一句话，给我一个支点，我能撬起整个地球，那其实啊，这句话就透露着啊，我们。杠杆，它大部分情况下啊，都是用来省力的，对不对啊？当然了啊。

宇宙中并没有不并不存在这样的支点啊，所以做不到这个这个事情。啊，那么。实际上，在这个杠杆啊，它有杠杆中，它有五个要素啊，支点动力，阻力，动力臂和阻力臂，大家都已经很熟悉了。那么，支点我们再重新来复习一下，支点是杠杆。

可以绕着它。转动的点对吧？那我们支点这个位置啊，基本上大家可以看作它是不动的，对不对？它就是绕着这个支点去动的。那么动力。动力f1就是使得杠杆转动的力，那阻力f2就是阻碍杠杆转动的力。动力臂哎。涉及到力臂啊，就容易变成大家的易错点了，大家一定要想清楚，动力臂是从支点到动力作用线的距离。也就是说。

如果我们要画动力臂。画力臂往往是大家易错点啊，大家一定要听清楚，画力臂一定是过支点向力的作用线。做垂线。我再说一遍，过支点向力的作用线做垂线啊，也就是说这个力臂它和力是垂直的。大家一定要想清楚OK，那么阻力臂呢？也就是从过这个支点向这个阻力的作用线做垂线。那么，一根硬棒能够成为杠杆的条件，第一个就是得有力的作用，对吧？

没有力的作用那。空谈那第二个就是能够让某个固定点转动的这种英镑，那它就是杠杆了。那么刚才啊，我给大家去强调了考试中的一个易错题，也就是画图题，大家一定一定要记得。怎么画力臂啊？不是你把oa这样一连就可以了，比如说我们要画这个过a点，这个动力f1的力臂。啊，我们要做这个力臂的啊，做这个力的延长线，然后呢。

用o点过o点往它做垂线对不对？力臂它是和力垂直的，一定要想清楚这一点，那么基本上你去做这个呃画图题，你去画力臂，你就不会画错了。力臂和力是垂直的。好，那么接下来呢？我们来看第一题啊，如图所示o为杠杆的支点，那在杠杆的右端。b点啊，挂了一个重物mn是以a为圆心的弧形导轨，那么绳一端系在杠杆的a点。

啊，另一端在e点那e点的话呢，是可以在mn之间滑动的啊，自由滑动的，那么当绳e端从n点。移动到m点的过程中，杠杆始终是水平的，那么绳ae。对杠杆拉力的变化的情况。好，那大家遇到这样的题，首先我们第一个想到的是。找特殊位置。那么，既然这个杠杆它是一直是水平平衡的。

杠杆始终水平，它一直水平平衡。那我们知道f1l1。拿出杠杆平衡原理f1l 1=f 2l二。一直水平平衡，那么。这个拉力啊a点这个处的力，我们看作拉力那b点这个处的力，我们就看作阻力了，对不对那拉力？它的力臂啊，比如说它在这个现在这个位置，它的力臂是不是应该这么画，我们把它延长。啊。

老师这边没有尺，大家注意在作图的时候一定要用尺画啊，然后呢？过o点向它做垂线。那这一段。就是利弊。l1对不对？那什么时候l1最大也就是ae。垂直于ae和ob垂直的时候。这个时候是最大的，对不对？啊，这个时候。力臂最大，那对应的力也就是最小的。

那也就是说，此时当e点在mn中点的时候。mn这个弧中点的时候是不是就是力最小的时候？那也就是说这个力，它会先经历一个变小的过程，再经历一个变大的过程，所以它是先变小后变大。找到关键节点之后，这道题就解决了。好，接下来呢？我们来看。杠杆的平衡条件，也就是我们所说的杠杆原理。那么杠杆啊。

它在静止不动或者匀速转动的情况下，都叫做杠杆平衡，那我们在实验室所做的杠杆平衡条件实验，是让杠杆在水平位置平衡。那这样方便，我们去读出这个利弊对不对？那我们注意一下啊，在实际生产生活过程中。这样的平衡是很少存在的啊，几乎不太存在这样的水平，理想的状态下的水平平衡。那么，围在很多就很多情况下，其实都是杠杆，是倾斜的。

静止的。那这种其实它也是平衡的。那么杠杆啊，它不管处于怎么样的静止状态，它都是平衡状态，这点想清楚，因为它是静止的，对不对？它是静止的，说明它平衡。okay，那么。杠杆的平衡条件，也就是我们刚才在做题的时候，就已经运用到的f1l 1=f 2l二。

或者你给它变个形f1比上l 2=f二比上l1都可以。那么，在杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一啊，这个可以是啊，这个解释其实就是数学上的一个。公式上的一个解释啊，那第三。我们利用杠杆平衡条件进行计算的时候，我们的整个做杠杆题的步骤来，这个非常重要，大家笔记记下来。我们怎么做杠杆题第一步？确定杠杆支点的位置。

很多同学觉得啊，那杠杆的支点这个位置很好找呀，题目上o点啊，一般都会标注出来。那实际上如果你去这么想的话，那你遇到一些偏难一些的题目啊，你这个题目大概率是做不出来的了。为什么实际上杠杆的支点是需要大家自己去判断的？一些考试中，一些偏难的题目，它不会那么直接的给你支点。具体支点的位置，它可能是有的时候支点可能在左端，有的时候支点可能在右端，有的时候有可能在中间的某一个位置。

啊，大家一定要灵活的去想啊，那么支点啊，我们应该怎么去判断这个是大家需要在题目中积累的经验了。啊，这个是需要大家在题目中不断的去呃，练的时候大家才会逐渐啊找到啊，那我要去解这样的题目，我应该怎么去分析？所以说像杠杆题的话，这个这一步其实非常重要，很多同学啊，就大大多数情况下，我们做题目的时候都会略过这一步，因为题目中给了我们指点。

但我们怕就怕的是他没有给质点题目，是需要大家自己去判断的。好吧，第一步很重要，再次强调那第二步分清动力和阻力，第三步确定每个力的力臂啊。再次强调力臂是和力是垂直的，那根据杠杆平衡条件列出关系式来求解，这是最后一步。OK，那我们接下来呢？来看一下。题目中这道题啊，也是正恒中学的月考题。那如图。

吊车向上吊起一箱货物，利用伸缩撑杆，使这个吊臂。叫o点缓慢转动啊，也就是说这个o点是支点对不对？因为它绕着o点转动，所以o点是支点。那么，起吊时伸缩撑杆，对吊臂的支持力f始终与。调臂是垂直的，也就是说这个点处。这个点处受到的这个。推力啊f永远是和这个杠杆垂直的，那么这样就很好理解。

也就是说。o比如说我假设啊，这个点是b。那也就说ob这一段啊，它永远都是利弊。对吧，那么。货物对吊臂向下的拉力力臂为l。在调起货物的过程中f与l的关系。好那么l说的是谁的利弊？货物对吊臂向下的拉力，也就是这个阻力臂对不对？也就是这一段。我们把这个力延长。然后向它做垂线。

那也就是这一段。这段是l。OK，那么根据更遇到这样的题，同样我们上来杠杆平衡原理f1l 1=f二。l2分析完之后，列出杠杆平衡，条件平衡，原理f1l 1=f 2l二，那么这里我们。可以把这个推力看作f1。也就是f×ob。是等于。f2。乘以l的。

好那么f也就等于。把ob移过去，也就是f2比上ob×l。诶f2是不是在这个过程中一直都是这个货物的重力，它保持不变ob在这个过程中，它的长度也是保持不变的。那很显然，这一项是一个定值，那也就是相当于y等于。kx这样的一个函数关系对不对？所以这是一个正比例函数图像，那很显然是b选项。这道题啊，就是需要大家去运用一下这个杠杆平衡原理啊，我们就可以把它的表达式对应的去写出来。

那就这道题答案就出来了。好，接下来呢，我们来看杠杆理解的注意事项。物理学中将在力作用下可绕固定点转动的硬棒称为杠杆，那杠杆可以是直的，也可以是弯的。那硬棒在外力的作用下不能变形。例如撬棒啊，跷跷板，还有这个。活塞式抽水机的手柄等等啊，那么定义中的力是指作用在杠杆上的动力和阻力。且动力和阻力使杠杆转动的方向是相反的，它们使杠杆转动的方向相反。

是不是才可以平衡？那么但是啊，动力和阻力的方向啊，并不一定是反的，这个大家要想清楚是，如果你在上面施加了力，你比如说是它是顺时针转了。那另一个力，它是逆时针的方向去，让这个杠杆转的，那么这个时候杠杆它就能够平衡了。那么，杠杆在力的作用下，绕固定点转动，而不是平动这点注意。

杠杆是在力的作用下是转动的，绕着支点去转动，而不会是平动的，这一点大家要想清楚。那无论是动力还是阻力杠杆，都是受力物体作用于杠杆的物体都是。施力物体杠杆是受力物体，而这个作用于杠杆的物体是施力物体，这一点啊，其实一般来说，我们在做题的时候。不太会感受到这一点，但有些观难题上啊，在有些偏难的题目上，大家这一点还是要想清楚的。

谁是受力物，谁是施力物，那不可以把动力作用点到支点的距离作为动力臂或把阻力作用点到支。支点的距离作为阻力臂，刚才我们已经讲过了最易错的点就是画力臂。我们来看下一道题。在质量可忽略的杠杆AB两端，各挂有体积相同的铜块和铝块。那么，铜的密度是大于铝的密度的，在支点o如图所示的位置时，杠杆是在水平位置保持平衡的。让下列情况下杠杆仍在水平位置，可以保持平衡的是，那给了我们abcd好。

我们先不忙看选项，我们先来分析一下这个杠杆它。平衡，那么它背后是什么原因？好那么杠，既然这个杠杆它平衡了，我们确定它平衡了，那我们列出杠杆平衡原理f1l 1=f二。l2对于这道题来说f1l1f1和f2分别就是铜的重力和铝的重力，我们对应的去填上。g同。乘以l1就等于。继旅。乘以l2那么实际上l1也就是oa这一段，而l2也就是ob这一段。

对吧？好，我们现在呢？可以把这个式子展开来写。那么，铜的重力也就等于铜的质量乘以小g，铝的重力等于铝的质量乘以小g，对吧？OK，我们把它展开来写m铜。乘以小g再乘以oa。就等于m铝。乘以小g，再乘以ob。好。

那么接下来呢？题目中既然给到了我们密度这个条件，那我们就要往上靠呀，对不对？那铜的质量啊，给了我们告诉我们质量，有了质量之后，我们是不是就可以把它展开写成密度和体积了？对不对？肉铜m等于肉b，肉铜v铜。小g啊，这两个是约掉了，对不对等乘以oa等于肉旅？v旅。

乘以ob。好，得到了这个式子。那细心的同学会发现，体积相同的铜块和铝块，也就说v铜是等于v铝的。两者可以抵消，那么我们就可以把这个式子再次两边约掉，这个体积也就是肉同。乘以oa，等于肉旅。乘以ob，那我们发现，其实铜和铝的密度都是固定的，而oa和ob的这个比例关系也是固定的。

那我们只要满足。柔铜乘以oa等于柔铝乘以ob，那这个杠杆它就是能够平衡的好，接下来我们再来看abcd四个选项。a选项在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体。OK，我来，我们来把这句话翻译一下，在铜块和铝块上各加一个质量相等的物体。是不是就等于在铜块和铝块上各加一个重力相同的物体，那两边各加？分别加相同这个重力的物体。那如果这个支点o，它在中间的位置啊，这个杠杆在中间位置能够水平平衡啊。

那它它其实就类似于天平了，对不对？那我们两边去给它加相同重力的物体。它是能平衡的，但是这里。恰恰是因为这个o点，它不在中心位置。所以很显然，我们去各加相同质量的物体，它还能平衡吗？答案很显而易见，它是不能平衡的，对不对？所以a pass掉，然后我们再看b。

将铜块和铝块同时向支点移动一小段，相同的距离好，如果我们同时。把它俩同时向支点移动相同的距离oa和ob的这个比例还能固定是铜和铝的这个比例吗？是不是就不可以了，所以b选项啊，很明显也是错误的，接下来再看c将铜块和铝块啊，各切去体积相同的一小部分。那么我们来看啊，刚才我们写的这个公式。正是因为铜的体积和铝的体积是相等的，所以才有下面的这个柔铜乘以oa等于柔铝乘以ob。也就是说，体积相等的情况下。

我们目前现在的这个状态，它是可以平衡的，那我们切去相同的体积的部分。剩余的体积部分是不是仍然是相等的？那么这个等式是不是仍然成立的？所以c。没有问题。再看d将铜块和铝块，同时浸没在水中。那把它俩都浸没在水中，它们俩都会受到浮力。根据阿基米德原理f浮等于。揉水。即v排。那么。

我们根据题目可以知道，铜块和铝块的体积是相等的，也就是说，它们俩的排水体积是相等的。所以他们俩所受到的浮力也是相等的，那受到的浮力相等也就相当于他们俩怎么样，他们俩两边。各给他们施加了一个相同的支持力，对不对？那施加了相同的支持力之后啊，相当于两边都各减小了一些重力。还能平衡吗？是不是和a很相似，其实就是不能平衡的，所以这道题正确选项就是c。

回过头来，我们看一下这道题，其实这道题的话，我们在对这个杠杆啊，目前它这个状态下去进行受力分析的时候，就可以推导出它现在平衡的原因。实际上就是因为它们俩体积相同，而且这个oa和ob的比例刚好和铜和铝的密度比例是相。相等的，所以。才能够让这个杠杆保持平衡OK，那么接下来我们来看下一个知识点。理想模型法研究杠杆平衡条件。那么实验前啊，我们需这个理想实验法去研究杠杆平衡的条件。

那在做这样的实验其实。通常情况下考的是比较多的，而且这一次月考一定会考察，所以这个这种实验大家一定要去。关注一下，那么实验前我们需要调节杠杆的平衡螺母，使其在水平位置上平衡。在实验之前，我们就消除了杠杆的重力。对于实验的影响，对吧？那目的是使杠杆的重心落在支点上。从而去消除杠杆，重力对平衡的影响，也同时也是便于我们测量这个力臂的大小。

那这种消除重力，对于平衡影响的这个杠杆，实际上是一个理想的模型。我们对于这种方法就叫做理想模型法。在杠杆水平平衡时，可用杠杆的格数来表示力臂的大小。我们知道，我们在使用那个做那个实验的时候，那个杠杆它上面是。有分成等份的小格对不对？那我们是用格数来表示力臂的大小的。好，接下来呢，我们来练一下这道题是前年正恒中学的月考题。那么他说啊。

小明发现杠杆左端低右端高，要使它在水平位置平衡，应将。杠杆右端的平衡螺母向哪边调节？哎，这个很好很好理解对吧？向右调节右边高说明右边。轻所以要加重右边那平衡螺母要向右调节，那实验时小明啊，调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是。来这道题出错率非常的高。刚才我们说过了。实验前，我们要将杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自渗自身对实验的影响。

那么，实验过程中呢？我们在上面已经摆了勾码了，我们去让它平衡的目的是什么呢？但是为了便于读出利弊。这一点大家一定要想清楚，看清楚，题目中它问的是实验前还是实验过程中啊？那实验过程中，我们让它平衡，肯定就是为了方便我们去独立b了。那第二问，如图甲小明用弹簧测力计在b点匀速怎么样拉才可以在杠杆上直接读出动力臂？那要让杠杆，让我们在杠杆上直接读出动力臂。

那很显然就是要让这个杠杆，它是水平平衡的。那么b点应该怎么样拉呢？那肯定是要垂直于这个杠杆向下拉，那就是垂直下拉。好，那么接下来我们继续看。第三问那如图乙所示，某同学不改变拉力方向，把杠杆由图乙的位置缓慢拉到图丙的位置弹簧。称的示数将怎么样？好，它是竖直向上拉，而不是垂直于杠杆向上拉，对不对？

这两者是有很大区别的，那么它竖直向上拉。来大家看一下啊，我们。先列出杠杆平衡原理f1l 1=f 2l二。那么，实际上我们这里想要求的是f1，那也就是f 1=l二比上l1×f二。那在它在向上拉的过程中。首先，这个f2也就是这个钩码的重力肯定是不变的，对不对那？l2比上l1，我们需要去判断一下两者的利弊之比。那么。

在上拉的过程中啊，我们会发现这个力臂就不再是这个杠杆的格子数了，对不对啊力？而且相反，力臂还是变小了，现在是。对于他来说。购买来对于购买来说，它的利弊。应该是这一段。垂直于。记的这一段。这一段是他的利弊，那对于他来说。它的利弊应该是。

把它反向延长啊，这一段。好，那么有的同学说诶，这我应该怎么去判断？其实啊，细心的同学会发现我把这个杠杆放大化。比如说它这个杠杆啊，是长这样。那么o点在这个位置。阻力作用点在这个位置a。动力作用点在这个位置b。那这是动力f，这是阻阻力计。好。

这个是。l2。而这一段。这一段是l1。好了，那其实大家会发现，这个三角形和这个三角形是相似的，对不对？那也就是说，这一段比上这一段，也就等于这一段。比上这一段。那l2比上l1的比值实际上就是oa比上ob的比值，而oa比上ob的比值ob的比值是不变的，所以。

前面这个也是不变的，那么f1的大小就不变。好，接下来我们再看下一小问。如图丁所示，若轻质杠杆ABO的b点挂了四个，质量为50克的钩码。oa=3倍的ob则a处的拉力为好，四个50克的钩码也就是200克也就是零点二千克。两牛的重力。那a处的拉力。同样列出杠杆平衡原理f1l 1=f 2l二。那我们要求的也就是f1。是等于。l2比上l1×f二。

那么l2也就是。ob，这一段。l1是oa这一段，它俩之比是一比三。f2是等于两牛。所以得到三分之二牛，这第一问很简单。第一空啊，结束了我们来看第二空弹簧测力计的方向，一直垂直于注意，垂直于杠杆oa。将物体从图示水平位置向上提的过程中，弹簧测力计的示数将怎么样？好来。

如果我们这个弹簧测力计是垂一直垂直于杠杆oa去，这样向上拉的话。那么，它的力臂就永远都是oa。这么长对吧？那我们同样还是列出杠杆平衡原理f1l 1=f 2l二。那么对于。动力这块来说，它的力臂是不变的。l1是这块是一直永远都是oa那f2，本身它的重力是不会变的。l2在向上提拉的过程中啊，根据刚才的那道题，我们知道向上提拉的过程中。它的这个这很明显。

l1是小于ob的，所以。力臂是变小了的。那么，相应的f1也就要变小。那么，若a点在竖直方向上上升三厘米，那么拉力做功至少为多少焦？好a点在竖直方向上上升了三厘米，那么我们要想一下竖直方向上这个力。它最少是多大？好，我们第一空其实已经算了一个在竖直方向上的拉力是三分之二牛。而a点它在竖直方向上上升了三厘米，那么这个拉力所做的功w=f×s。

f也就是我们刚才所说的三分之二牛。s也就是向这个竖直方向上上升了三厘米，零点零三米，那这个得到答案是零点零二焦。好，也就是说我们在竖直方向上做的功最少最少是零点零二焦。接下来我们来看下一问。小明啊，继续研究杠杆的机械效率，杠杆自重，不能忽略他们用轻绳啊，悬挂杠杆一端的o点作为支点。在b点用轻绳悬挂总重为g的钩码，在a点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计。侧拉力f。

那么，装置啊，如图丁所示。来看我们，其实就是刚才这个图，对吧？那么，使杠杆缓慢匀速上升，用刻度尺分别测出AB两点上升的高度。AB两点上升高度分别是h1和h2。让我们来表示这个杠杆的机械效率诶，涉及到杠杆机械效率，大家要清楚为什么杠杆它会存在机械效率，因为杠杆自身的重力不能忽略。我们在提升物体的同时。

也提升了杠杆，我们也也有在做额外功，对不对？所以eta是等于有用功。比上总功。乘以100%。那么，对于这里来说，有用功就是提升钩码所做的功g，那么钩码上升的高度实际上就是b点上升的高度。也就是h2。那总功也就是拉力所做的功。也就是弹簧测力计测出的拉力f乘以。拉力在力的方向上，通过的距离也就是a点它所上升的高度。

也就是h1。乘以100%。那么，这个第一空的答案也就有了，是g。h2。除以fh 1乘，以100%。好第二小问，若只将测力计的悬挂点由a移至c点。ob位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将怎么样？好，我们来回到前面这张图。

也就是它这里呢，是要把a点换到c点，在c点处去拉这个弹簧测力计啊，往上拉。好，我们先把杠杆平衡原理写出来。f1l 1=f 2l二。此时。对于我们来说，这个杠杆平衡的情况。多了一个。多了一个人，也就是这个杠杆的重力，对不对？那么。

我们来列出这个杠杆，此时是如何平衡的呢？也就是这个拉力f乘以对应这个拉力的。利b也就是ao。是等于。我们要知道这个时候啊，杠杆它有重力，对不对？我们假设这个是杠杆的重心。把它当做一点。那么，这个杠杆它在向上。走的过程中，同样我们拉力也对它做了功，对不对？

所以呢，这个杠杆它也算是。阻力之一，那也就是杠杆即杆。乘以我们假设。它是啊e点，所以是oe。再加上。b点处也有，对于这个杠杆向上旋转，向向上转的一个阻力，对不对？也就是这个勾码的重力。g乘以。ob好。

那接下来呢，我们可以把这个式子去画一下f，也就等于把oa除过去，也就是oe。除以oa。乘以距感。加上ob除，以oa。乘以这个钩码的重力。好，那又涉及到了比例关系oe比上oa和ob比上oa。回到我们刚才的三角形。上升的高度之比是不是也就等于ob比上oa？我们来看这个三角形中，这两个三角形。

它这个点上升的高度是不是也就等于它跟它这个上点上升的高度的比例是相等的？也就是假设这里是h1，假设这里是h2h1，比上h2也就等于ob，比上oa。好，那么回过来啊，那我们就知道了。oe比上oa实际上也就是它们俩上升的高度之比。那就等于。oe谁上升是。杠杆自身重力上升，那么我们假设它上升的高度是h。oa是谁上升？oa是拉动这个拉力上升啊。

对吧？所以应该是整个oa这个长度。那么，它对应的是h1a点上升的高度h1。程野技感。那ob的话，也就是h2。除以h1乘以大g，那么把h1再除回去就得到f。h1就等于。追赶。h再加上。ghr.好，回过头来再看题o和b这两个点位置都不变。

那我们在提升这个杠杆的过程中。啊，想要让。b点的勾码上升相同的高度，那么。既然b点位置不变，上升同样的高度b点是不是还是升那么高？这个HR是不是和第一次是一样的？那g本身和第一次也是一样的，就相等的啊，两次情况下都是相等的，那么感重啊，没有变。杆的重心还在这个位置，那它想要b点。

想要升到原来的高度e点，其实也是原来的高度，对不对？所以呢？g感和h还是仍然是相等的，那么f×h一它仍然是相等的。对应看回来这个机械效率，这个分母这个位置f×h一是相等的，而g×h二。还是相等的，所以这时候机械效率将不变。根本原因是b点的位置没有改变呀b点，它原来上升了多少？它现在还是上升了多少？所以这一次机械效率没有发生变化。

那若只将物体的悬挂点由b点移至c点o点和a点，位置不变。仍将钩码提升相同的高度，那么杠杆的机械效率将会怎么样？好回到刚才这个图上，把b点移动到c点。那我们想要让勾码提升相同的高度诶，我们会发现这个时候需要上升的高度是不是变小了？那比如说我们原来杠，它要拉到这个位置b点上升了，这么这么高，那现在我们只需要拉到这个位置b点就能上升这么高了。杠杆的倾角变小了，对不对？好。

那其实这道题甚至可以不用公式去看，那我们现在先用公式看一下啊，那么。对于感来说，感自身来说，它需要提升的高度变小了。这是第二次，我写在下面啊，对于杆来说啊，它需要提升的高度变小了，它提升的高度还是不变的，那么整体f×h一是变小了。那它变小，它还是不变的，因为我们两次提升都想要提升那么高嘛。

那么整体机械效率就变大了。那么，这道题其实我们可以用极限思考法。假设我们b点往c这边移动，就移动到了a点b点，我们都移动到了a点，那是不是a点上升的高度就等于b点上升的高度？那这个时候有用功的占比，是不是就非常大了？大家想清楚。当我们b点离a点比较远的时候，a点需要b点要上升相同的高度。a点需要相这个上升更高的高度，对不对？而当a点和b点重合的时候。

这时候我们只需要我们想要去提升b多高a提升多高就可以了。所以有用功的占比是不是就变大了？所以机械效率就变大了。所以第三小问我们同样可以用极限思考法去解决。好，接下来呢，我们来看滑轮组。滑轮组这个部分实际上大家就是把动滑轮上绳子的股数想清楚就可以了。那么，我们先来看定义，把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。那么特点，它既可以省力，又可以改变力的方向。但是呢。

它可能是它是费距离的，就比如说啊，你有两股动滑轮上有两股绳那么。你想要把物体提升h的高度，那么你去拉这个。绳子自由端，你就得拉过两倍的h。那么，用滑轮组提升重物时，动滑轮上有几股绳承担重物重？那么，提起物体的力就是物重的几分之一？那么也就是f等于n分之一倍的g。那么，在不考虑动滑轮重及摩擦的情况下。

才有f等于n分之一g。那如果我们考虑动滑轮的重力。就是f等于n分之一倍的g加g轮。这两个这两个式子，大家一定要想清楚啊，那么其实大部分情况下，我们都是用的n分之一倍的积加g轮。okay，那么。重物提升高度h与绳子自由端通过的距离的关系，也就是s=n倍的h这个大家，我相信大家都应该是比较熟悉的了。接下来呢，我们来讲一下这个第五题。如图所示。

我们用28牛的力f沿水平方向拉滑轮。可以使重100牛的物体a以零点二米每秒的速度在水平面上匀速运动。物体b重30牛，弹簧测力计的示数恒为五牛。那不计滑轮测力计绳子重力呃，绳子的重力还有滑轮的转轴光滑。那么，让我们求的是拉力f做的功的功率。好，那么给到大家的这个题实际上是一个横拉模型，水平就是平平拉的模型。那么，常规的滑轮组的题目，其实大家都已经做了很多了，但是平拉的。

大家可能见的比较少，那平拉的滑轮组而而且我这里还给大家设计的是一个反拉的模型。这个动滑轮他是在用动滑轮，但是他在拉这个动滑轮，对不对啊？他在直接拉这个动滑轮。OK，那么现在我来教一下大家，遇到这样的题应该怎么做？首先啊，我们来判断一下这个之间啊，有什么样的一个关系？实际上BD这个物体b啊，它在这个过程中它动了吗？弹簧测力计的示数恒为五牛。

啊，那要不就是说它其实一直受到一个像五牛。向右的五牛的力，那它有动吗？其实是没有动的啊，它其实一直保持在这个位置上，它处于一个相对静止的状态啊，相对于地面是静止的状态。OK，那么a在往左边移动对吧？它水平往左拉这个滑轮那a肯定会跟着往左。往左滑a对a会给b一个摩擦力，同样b给a也会有一个摩擦力，力的作用是相互的，大家注意。

那么，我们先来分析b对b进行受力分析。b受到向右的拉力。五牛好，我们把这个b拿出来画啊，在里面画呢，比较小。b呢，受到一个f拉。等于五牛。那么，既然呢？b它保持平衡，那很显然，b它还受到一个向左。

左的摩擦力f。是来自于a的。摩擦力也同样是五牛。接下来，我们再对a进行梳理分析。a它受到一个向。左向右的。b给它的摩擦力也就是五牛好，接下来我们需要判断它剩下了剩余其他的力，那很显然它还受到拉力。这个拉力大小是多少呢？我们来看。人在拉这个动滑轮的时候，拉力是28牛。那动滑轮上有两股绳。

那28牛肯定分摊到了这两股绳上，所以每一股绳的力是14牛f拉等于14牛。那剩下来的部分是什么呢？那这个a它是匀速向匀速运动，对不对？a它是平衡的。所以a它还受到一个向右的摩擦力，是地面给它的是。九牛OK两两个受力分析完了，然后我们继续来看。问，我们拉力f所做功的功率，那我们知道p=f×b？f我们是知道的，28牛对不对？

那我们现在需要知道的是这个。拉力带着动滑轮一起走的速度。好，那物体a它是以零点二米每秒的速度在水平面上匀速运动。好，我们来看。正常我们使用动滑轮，是不是应该从这拉？对吧，从这儿拉带动动滑轮，往往右边移动，那现在反过来。那这个拉力实际上动滑轮这个机械，它本身是没有改变的，对不对？

它的特性一样。就是这个，这个点的速度是这个点的速度的两倍。啊，这个点的速度是这个点的速度的两倍。OK，那么得到这个关系之后，我们就知道哦，原来这个点的速度是它的一半，那也就是零点一米每秒。28牛乘以零点一米每秒，那么我们就得到第一问的答案二点八瓦。好，这一问是需要大家去想清楚，动滑轮这个机械它本身的特性是没有改变的。

绳子自由端的速度永远都是动滑轮钩码处速，这个钩挂钩处速度的两倍啊n倍对吧？OK，那么物体a所受地面的摩擦力为多少牛？那么来看。刚才我们已经分析过了啊，物体a受到地面的摩擦力是九牛。十秒内，绳子对a所做的功为。好十秒内，绳子对a做的功w等于。f拉。乘以s。那我们先要算出啊，这个拉力是14牛。

刚才已经算出来了，还需要知道这个物体，它在水平方向上移动了。多少米好？它是以零点二米为秒速度，那十秒的话也就是两米。所以十十秒内，绳子对a的拉力所做的功就是28。交现在我们再看十秒内a对b的支持力所做的功。a对于b的支持力。那么a对b的支持力有做功吗？其实没有b点，它不是没有动嘛，对吧？b这个物体它相对地面来说它是没有动的。

而且它在竖直方向上是没有移动的，所以。a对b实际上这个支持力是不做功的。凝胶那摩擦力对b所做的功。这一空错的同学会非常多，为什么很多同学觉得那b它既然没有移动，那摩擦力是不是对b没有做功？来大家想一下摩擦力对b做功了吗？其实对于b来说，a是在移动的，对不对？b受到的摩擦力是a给它的，而b相对于a是静止的吗？不是。b相对于a是运动的。

而且是向右移动的，所以对于b来说。a相对于地面移动了多少b，就相当于相对于a移动了多少。那么在十秒内。a相对于地面移动了两米，那么。b相对于a也就是移动了两米。那么b所受的摩擦力是五牛w=fa×s。五牛乘以。两米也就得到十焦。好，这里的摩擦力啊，对b所做的功，实际上大家要看清楚谁给b的摩擦力。

那么b和谁？之间有没有相对运动，那很显然是有的。想清楚这一点啊，那这个题的最后一问才可以避免错误。好，接下来呢？我们来看下一下一个知识点啊，机械效率。那我们先来看定义有用功跟总功的比例啊，比值叫做机械效率。公式eta=w有比上w总乘以100%啊，这个乘以100%，大家千万不要丢了。那因为有用功。

总是小于总功，因此机械效率总是小于一一，态值越大就表明。有用功在总功中所占的这个比例越大，机械效率呢也就越高。OK，机械效率呢？是反映机械性能好坏的物理量。机械效率越高，那么这个机械的性能就越好，那机械效率的高低啊，其实并不能决定使用机械，它是省力还是费力的？啊，效率高。

只说明有用功，在总功中的占比大，而机械效率高并不一定省力，大家千万不要。记错了，那接下来呢？我们来做一些简单的辨析啊，我们看一下杠杆滑轮组以及斜面之间啊。那么，它各自对于机械效率有哪些影响因素？首先，对于杠杆来说，影响机械效率的因素，有杠杆自身的重力，杠杆与物体之间的摩擦力以及物体的重力。

啊，那实际上对于杠杆来说也是只要物体你拉动了这个物体，它重力越大，那有用功占比是不是就越大？那么，它整体的机械效率就会越大。那同样如果杠，对于杠杆来说，我们去提升这个杠杆其实是额外功，那么杠杆自身的重力越小，额外功的占比也就越小。对应有用功的占比就会越大，那么机械效率也会越高，所以对于杠杆来说，两个方法第一个啊就是杠杆。

比较经典的两个方法，一个就是杠杆滋生的重力减小，还有一个就是物重增大。其实也是类似于滑轮组的。那么，杠杆与物体之间摩擦力减小啊，也可以做到就额外功减小了嘛。那么，滑轮组啊，滑轮组这个大家大家都很熟悉，有动滑轮的重力啊，绳的重力啊，轮滑轮啊，与绳间的摩擦力。滑轮与轴间的摩擦力以及物体的重力啊。

这些都会影响那滑轮滑轮组，大家已经很熟悉了，我这边就不再重复了。斜面OK。对于斜面来说，机械效率的影响因素是什么呢？这个其实大家之前很少接触到这个，我要给给大家仔细讲一讲。斜面的倾斜程度。那其实对于前面来说。就并不是这个斜面。它有什么样的这个啊，也就是这个物体，它有多重了，其实物体多重。

对于斜面来说并不重要。重要的是这个鞋面的倾斜程度决定了这个机械效率的大小，以及鞋面的粗糙程度。还有材料。那么，因为本身这个。斜面会涉及到这个西塔角啊，也就是这个斜面的倾斜程度，那么会涉及到三角函数的内容。所以这部分我就不给大家去展开来了，有部分实验题，如果涉及到斜面的。影响鞋面机械效率的高低，大家一定要记清楚，这个时候跟物重就没有关系了。

只和鞋面的倾斜程度，鞋面的粗糙程度以及。斜面材料有关啊，那么如果材料是一定的话，斜面的倾斜程度越大，斜面就。前面越光滑，那么机械效率就会越高。来大家想一下，如果这个鞋面啊，它是。它的倾角非常大，接近于90度，那这时候其实你就相当于是直接把这个物体垂直往上拉了，对不对？

那你做的功，它其实就是有用功。所以有用功占比就会很大。那如果斜面很光滑，没有摩擦力，那你就很很顺利的就把这个物体给。移上去了，那他这个有用功占比肯定也会更大啊，这两点大家想清楚就可以了。好，接下来我们来看这道题。那么，如图甲所示，滑轮组运送这个货物上楼，那每件货物呢？

是重100牛。每次运送的量不定那图乙记录了，在整个过程中，滑轮组的机械效率随货物重力增加，而变化的图像啊，很明显。货物越大啊，这个接效率越高那。由图可知，滑轮重为多少牛，那我们来看啊，唯一我们知道数据，也就是当这个物体重力是100牛的时候。这个机械效率是50，50%好。

接下来呢，给大家拓展第一个，今天要拓展第一个机械效率的公式，那首先写出最原始的公式一塔等于w有。除以w总。乘以100%。也就等于有用功，也就是提升克服这个物体重力做功。g×h总功，也就是有用功，加上额外功，那就是g×h+g轮。乘以h来这一点，大家想清楚，动滑轮和物体同时往上升。

那物体升了多少？动滑轮是不是也就升了多少？那么，这个h是可以约掉的。那我们就可以把这个公式写成。g比上g+g轮。乘以100%。好，那么这个公式里面有一塔有g有g轮，那我们已知的是一塔和。这个物体重力g那g轮是不是也就出来了？好，那么代入数据计算得到滑轮的重力为100牛。那么，当某次运送四件货物时。

绳子拉力f是多少牛？好，现在已经知道动滑轮的重力是100牛。物体。运送了四件，每件是100牛就是400牛。那么，它这个整整体就是500牛，相当于两根绳在拉这个500牛的物体，那么每根绳就是250牛，所以绳子的拉力是。250牛。那滑轮组的机械效率。同样，我们可以用刚才列的这个公式eta=g比上g+g轮。

也就是250。比上哦，这个物体的重力是400。好，我拿这我这个橡皮擦一下。400比上。400+100乘以100%。那也就是五分之四啊，百分之八十。好，那这道题就做出来了，那实际上。像这样的题目啊，大家遇到图像千万不要着急啊，我们仔细的去看。

其实这个题啊，它也非常简单。只需要大家想清楚。最原始的公式有用功，比上总功实际上还有一个公式一塔等于。g÷n倍的f拉乘以100%，对吧？这两个公式其实都是基于有用功，比上总功乘以100%。推导出来的啊，那这个公式怎么推出来的？也就是eta等于。有用功g×h总功f×s那s的话呢？又等于。n倍的h。

那把h1约，那就是g比上n倍的f乘以100%OK，那这两个公式大家其实都可以通过有用功比上总功来进行推导。啊，就不需要专门去记忆，但是你能记住是最好的，你可以在做呃填空题选择题的时候去使用，但是如果做计算题。前面这个步骤是有必要去推导一下的，这个大家一定要记住。OK，下一个知识点啊，终于涉及到了功和功率，还有机械效率的比较了，那我在这里会给大家讲一下。

功率和功。那首先啊，是工。功的物理意义，它是指能量转化的亮度，那这个的话呢，其实大家不用刻意去记它的物理意义，我们只需要它的知道它的定义。一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就是说这个物体。这个力啊，它对于物体做了功，那w呢，是等于f×s单位是焦耳功率表示。

做功快慢的物理量，这个大家一定要记清楚功率，表示的是做功快慢，那么功与做功。所用的时间之比，也就是p=w÷t单位是瓦。好，这两个公式啊，大家经常容易搞混，那其实你在做题做多了之后啊，提到功率p=w÷t提到功w=f×s。这个反应一定要快，所以大家其实对于功和功率啊，多去做一些题目，慢慢的就可以把这个手感练上来了。

那机械效率的话呢？刚才我们已经重点去强调过了，有用功比上总功乘以100%，这一点我就不再去。强调了，那还是回到功和功率上啊，那么p同样我们。刚才用了一个公式。p=f×s，除以t也。就是f×b。在匀速做功的状态下，我们是可以使用p=fv这个公式，当然同样你也是需要去推导的。okay。

来看下道题。说啊，质量为两吨的汽车在平直公路上以额定功率八十千瓦，从静止啊开始运动。那么，经过15秒运动，200米恰好达到最大速度啊！也就是说，这一段啊，它是运动了200米。那么，接着匀速运动25秒，关闭发动机啊，滑行100米停下。那后面这一段40到50是100米。

好，那么vt图像是这样子的，那么问我们汽车在运动过程中受到阻力啊，告诉我们汽车在运动过程中受到阻力，恰为车重的零点二倍。OK，来看第一问。让我们求全程中汽车所受的阻力大小，那么刚才呢？我们通过题目条件知道。啊，汽车在运动过程中就会受到阻力，而且这个阻力恒为车重的零点二倍，那么我们只需要算阻力，只需要f是零点二倍的g。

那也就是等于。零点二乘以。这个车是两吨，也就是二×10的三次方千克，再乘以小g10，那得到四×10的三次方牛。好，那么第一问答案也就出来了，这个车全程受到四×10的三次方牛的阻力。那么，第二问，整个过程中，发动机所做的功。那么整个过程。发动机都是以恒定的功率八十千瓦运动的。

那么整个过程一共用时。40秒啊，它到40秒之后是不是就关闭发动机了啊？所以呢？w就等于p×t。八十千瓦，也就是80×10的三次方瓦。乘以40秒。得到三点二×10的六次方焦。好，接下来我们来看第三问。汽车最大速度b最大啊，那就是b，这里就是汽车达到最大速度，对不对那？

汽车达到最大速度的时候，它是匀速行驶的，那此时车的牵引力是不是就等于车子所受的阻力，也就是四×10的三次方？那么，这个汽车它一直是以80×10的三次方瓦恒定的，这个功率去运动的，那么对应的速度大家有没有想到的公式v？也就等于。p÷f。那也就等于。它在这个过程中一直是以80×10的三次方瓦运动的，那么此时它的牵引力等于阻力等于四×10的三次方。牛啊，算出来是20米每秒。

那他最大速度就是20米每秒，那我们就知道啊。在这个剩下的25秒的时间啊，这中间25秒的时间，它是以20米每秒的速度运动的，所以它中间运动了。500米，那这前面是200米。后面是100米。好，第四问。求整个过程中克服阻力所做的功的大小，那实际上这个第四问有两种做法，我先说第一种，第一种做法。

第一种做法，常规做法。w就等于f×s，也就是这个摩擦力所做摩擦力大小乘以摩擦力所做的功的这个距离。那摩擦力大小第一问已经算过四×10的三次方牛，那刚才呢？我们已经把这个汽车整个过程中。所经过的距离都算出来了，就是200+500+100就是800米。相乘得到的答案是三点二×10的六次方焦。好，那么第四小问我们是已经做出来了，但我们会发现第二小问的答案和第四小问的答案是相同的，那这就是我想要说的第二种做法。整个过程中。

只有发动机在做功，而整个过程中，只有阻力在做负功。所以，其实整个过程中。发动机所做的功也就是阻力，它所做的那些负功。所以我们这个第四问的第二种做法，也就是阻力啊f。所做的功。也就等于发动机所做的功。就等于三点二×10的六次方焦。是吧，大家想清楚啊，整个过程中发动机啊。

对于这个汽车来说只有一个。额外的力在做功就是阻力，那额外功就是阻力所做的功。那么，这个阻力，它会把发动机所提供的所有的这个所做所有的功。全部消耗掉，那就是阻力，它所做的功也就是发动机所提供的所有的功了。OK，那么这道题啊，就先讲到这里。好，接下来呢？我们来看下一个知识点。

提高滑轮组和斜面机械效率的方法啊，那么实际上大家最近啊，在学这个滑轮组的机械效率的时候已经。啊，大致都掌握了啊，怎么去提升滑轮组的机械效率？其实很简单啊，第一个减小额外功。在总功中的占比，那么对于滑轮组来说，哪些是额外功啊？最先想到的就是动滑轮的自重。动滑轮啊，如果越重，那么它额外功也就越大。

那另外呢，其实还有像呃，这个内部的一些摩擦啊，这个。轮轴之间的摩擦还有这个。呃绳啊之间的摩擦等等。那么，第二种方法就是增大有用功。在总功中的占比，那怎么去增大有用功呢？最简单的办法就是提高物重。如果你拉的物体越重，那么你的有用功也就越大，对不对？那。

换句话说，其实在滑轮组中，如果你的动滑轮重力远小于你的物体的重力，那你的。这个滑轮组实际上机械效率就非常高了，对不对？好，那么在额外功不变的情况下，增大有用功，提高机械效率。在滑轮组中，若不计摩擦力提升，动滑轮做的功，那就是额外功，那这个额外功不变的情况下。

我们只需要增大物重，就可以增大有用功。提高这些功率了啊，机械效率了。好，接下来呢啊，我们还可以换一种方式理解啊，那如果动滑轮的重力为g撇。那么，接效率还可以表示为刚才我给大家去列了这个式子。g×h÷g×h+g一撇乘以h这里撇写错地方了啊。g1撇除以h，那也就等于。啊，其实把这里可以上下。

把这个h都约掉，同时把g也约掉，那也就是g撇。比上g加一分之一好，那么分这个表达式说明啊，同一个滑轮组g撇也就是动滑轮的重力一定时。提升重物越重机械效率也就越高，而提升相同的重物时，既撇越小，也就动滑轮的重力越小。滑轮组机效率就越高。或者呢，你就换成简单一点的机械，你比如说你用一个定滑轮啊，那肯定机械效率是高的。

或者你直接用手去提它啊，提那个物体，那肯定机械效率是非常高的。好，那么提高斜面机械效率的方法啊，斜面的机械效率与物体和斜面之间的摩擦有关啊，我们可以解想。斜面的粗糙程度来减小额外功，那么另外呢，接效率也与斜面的倾斜程度有关。啊，大家注意，对于斜面来说，你物体多重，其实跟我没有关系啊。

跟我机械效率没有关系啊，我的机械效率和谁有关，和斜我们。斜面自身的这个倾斜程度有关，那倾斜程度越大，那机械效率就越高，换句话说就是，比如说我们这个斜面啊它。它这个越斜，那我把它往上提升的这个高，这个高度是不是就越提升的这个长度是不是就越接近于这个高度？啊，对吧？那这样的话，机械效率是不是就越高？

那其实就相当于如果这个斜面，它无限的垂直于这个地面，那我是不是就相当于是直接把这个物体提升上来？啊，那这个接有用功就越大。OK，那么接下来呢？我们讲两道拓展题，这两道拓展题呢？很有意思。那第一题他说如图甲abcd为一油桶的截面图，其中啊，这个油桶。AC高为80米啊，80厘米。

那么，油桶的直径CD是60厘米。重力为500牛，若想该油桶绕地点翻转，这一过程中推力至少做功啊，做功至少为多少？好，大家来想一下。我要让这个桶。翻转应该怎么去推它比较好？实际上，我们把这个作用点放在a点，我们垂直于AD这个方向。这样子去推，是不是这个力是最小最省的？

那这道题我们应该怎么去算呢？其实很简单啊，我们来看如当哎，我们会发现AD其实根据呃，这个勾股定理。八六这边是十对吧？100厘米斜边AD=100厘米。那当我正好处于一个这样的情况下。好，大家稍等一下，我把这个图画出来给大家看一下。好。那这是a点。这是地点。这是b点。

这是c点。当我正好处于这样的情况下。大家看我在推的过程中，当我刚好让它处于这样的状态下的时候，这个时候重心离地面的高度是多少？是不是50厘米？而这个时候，重心离地面的高度是。40厘米。也就是说，在这个过程中，我把这个重心提升了十厘米，对不对？好，那也就是说我在这个过程中克服重力做功了。

向克服重力做功了十厘米。好，那如果当我在a点再往前再稍微用点力。嗯，这个物体是不是就不需要我做功，它就自然而然就翻过来了？对不对？那这种情况下就不需要我来做功了，所以我做功实际上是从这儿这个状态到这个状态就结束了，对不对？好，那在这个过程中，我是克服这个物体的重力往上提升了。十厘米，所以这道题就是这么做的w=g×h那么物体的重力g是500牛。

提升的高度是十厘米，也就是零点一米，所以答案是50焦。OK，那么我回回过头来看，这道题其实啊，并不需要真的，你去把这个拉力f算出来，它这道题问的是我们在这个过程中推力。至少做的功是多少？所以呢，我们只需要考虑我们所做的有用功，因为你做的功一定是会比有用功大，对不对？所以我们。

克服它的重力所做的功，那就是有用功，那有用功功的部分就是我们至少要做功的部分。好，接下来呢？我们来看下一道题。这道题呢，也是前年场外的一道月考题。这道题呢，我们来仔细的看一下，它说如图甲呀，这是一个呃起重机。那么，乙图乙呢？是这个起重机的一个示意图。

那么，起重机的重力是三×10的四次方牛。重心是p1这个位置，然后呢，图上非常贴心的给我们标上了啊，到竖直往下的这个垂线。标点o。那为了使起重机起吊重物时，不致倾倾倒。在其在其右侧配有配重m那重心为p2。现测得AB为十米。BO为一米。BC为四米，那oc就是三米。CD是一点五米。

OK，把这些数据都标注在图上，好，这个时候其实这个图画在这里已经给大家提示了。这道题是个什么题？其实就是个杠杆题，对吧？他为什么要把这个o点标注在这？那就是告诉我们重心在这个位置。OK，物体重心在这个位置，同时底下这些AB啊BO啊co啊啊这个。aao啊，这个a Bob就其实就是给大家去标注了什么力臂对不对？我们只需要看哎。

谁是支点？那对应的，看谁是利弊就可以了好。第一题，他说通过计算说明不加配重时起重机，最多能吊起多重的。那个货啊，能最多吊起多重的货，不计动滑轮与绳重，我们来看。当我们。不在右边加这个配重m的时候。是不是只有这个物体的，就是起重机的重力？啊。

在这里，然后呢？这里再调一个物体，那是不是在b点这个位置就可以当做支点？如果说我们这个物体重力过大会怎么样？它是不是会翻下来？从哪边翻？从b点翻？从b点这个位置旋转对不对？好，那我们就找到了支点，也就是说在过这个过程中。AB这一段。作为的是阻力臂。BO这一段我们可以把它当做是动力臂。

那这样来算的话呢啊，就明就清晰了f1。乘以l1等于。f2。乘以l2。那么，我们把数据带入对于我们来说啊，动力也就是这个物体的这个起重机的重力。是三×10的四次方牛。而动力臂也就是ob这一段啊，告诉我们是一米。那阻力，那也就是我们想算的这个物体g的重力乘以。AB这一段也就是十厘啊，十米。

好那么。可以算出g是等于三×10的。三次方牛。也就是说，当我们这个物体，它在这儿的时候。它重达三×10的三次方牛，也就是。这么大的重力的时候，我们这个杠杆刚好平衡。啊，如果再重一点点。是不是就要倾倒了？但是如果你说如果轻一点，那这边的重力是完全压得住的。

那肯定不会倾倒，对吧？OK，那么接下来呢？我们来看第二问。第二问他说啊，计算说明配重不得超过多少，那么在不掉货物时的情景中计算来，我们再来看这张图。假设这里没有这个重力计。那m加在这里，如果这个m很重很重很重。是不是这个起重机，它会往这边翻，倒往这个方向翻倒那么c点？

子时就是要旋转的那个点，对不对？那这里c点就是支点。那么，我同同样根据杠杆平衡原理f1l1。等于f2。l2同样我们可以把动力当做这个起重机的重力。那么，带入数据。三×10的四次方牛。那么，以c点为这个支点的时候oc就是动力臂？是三米。那等于。阻力啊。

也就是mgm的重力。乘以对于m来说啊，它的力臂是CD这一段对不对？是一点五米。那么，代入得出GM等于？六×10的四次方牛。也就是说，当这个物体配重这个位置，它大于六×14次方牛的时候，这个时候。这个起重机，它就会往右边倾倒了，对不对？所以最这个配重的最大值啊。

不能当这个不加货物的情况下，这个配重的最大值不得超过六×10的四次方牛。好，那接下来呢？我们来看第三小问，他说如图丙是他的滑轮组。这个装置示意图起重机吊臂的底部，有一台电动机。带动两台转扬机啊，这个左右转扬机那么这两台转扬机一起同。同向转动回收钢绳，从而吊起物体。那么，在某次吊起质量为两吨的建筑材料时，起重啊。

起吊装置的效率为80%电。动机输出的功率为1000瓦。那么问我们右转扬机拉绳的速度是多少？好有的同学看到哇，这么长的题目就。感觉很难，但实际上这道题并不难。我们来看一下这道题，我们给了我们哪些条件，第一个条件是建筑材料是两吨。第二条条件是起吊机装置的效率是80%。第三个条件是电动机输出功率是1000瓦。OK，那接下来呢？大家来看。

右边这张图。这其实是一个什么？其实它就是一个滑轮组，只是它有两段有两边啊，一边左边在拉，右边也在拉。那两边共同拉的情况下，是不是这个绳上的拉力会更大？大家想清楚啊，如果我们两边同时在拉。是不是绳上的拉力是等于两边的拉力的啊这？这两边的这绳上的拉力都等于两边的拉力。OK，那么其实这个我们不需要去纠结它，我们来看啊。

这道题要我们算的是拉绳的速度。而这道题告诉我们，电动机的输出功率。那是不是少了一个什么量？功率速度还有一个什么量啊？还有一个拉拉力对不对？我们只要知道拉力以及。拉力所做功的功率是不是就可以算出拉绳的速度了？OK，这个方向明确了之后。接下来，我们来继续。首先，我们把建筑材料的g。重力来表示出来g=mg。

等于二。乘十的三次方千克，再乘以十。牛每千克。可以得到这个重力是二×10的四次方牛。OK，那么接下来呢？我们看啊，这个动滑轮上有几股绳？n=4。有四段绳和动滑轮相连，对不对？所以动滑轮上的绳子的股数是四。那么，我们根据。

一塔等于。w有。除以w总。乘以100%这个公式啊，我们其实可以推导，对不对？这个前面都教过大家怎么去推导了啊？那我这边再直接就说了。有用功就是g×h。总功也就是f×s。乘以100%相信这个公式，大家应该都都会推对吧？也就等于。g÷n倍的f啊，那到这我跳了一步s=nh。

所以把h约掉就是n×f。乘以100%。那这个公式我们可以推出f等于什么f=g÷n倍的一塔。那么就等于什么？f=n倍的基塔n倍伊塔分之g啊，就等于那我们现在就可以把数据带入了，对不对？这个重力我们是已知的物体的重力，我们是已知的一塔是机械效率80%，我们也是已知的n是四，我们也是已知的。OK，数据带入可以计算得到。拉力拉力是6250牛。得到这一步之后。

我们再来看每一边的拉力都是6250牛。那么，每一边的功率是多少呢？来电动机在控制两台卷扬机工作。那他对于每一边的。这个功率是不是相等的，所以两台转向机的功率加起来等于1000瓦那。那右边的转扬机的功率p。又是等于。500瓦。OK，得到这个之后好，那我们根据。p=w÷t，也就等于fs÷t。

也就是f×v。根据这个公式，我们就可以推出。v就等于p÷f，那么刚才我们所算了一边的这个右边的这个功率是500瓦。而拉力是6250牛。好答案就出来了是。零点零八米每秒。OK，那这道题大家再整理一下。实际上啊，遇到这样的。变形的滑轮组啊，大家也不用太太纠结啊，我们正常学习的这些。

滑轮组的概念都是可以运用到其他这种长得，只要他长得像滑轮组，不管他是什么样的。那它都是适用于我们所学习的那些滑轮组的公式呀，定义呀。概念的都是适用的，所以大家不用太呃在。太去思考啊，这个到底这个绳上的力啊什么的啊，实际上就是我们所学习的学习顾问那些。好了，那么本次我们一节课搞定月考物理篇的题目就到这里结束了，还有动能，重力，势能。

机械能这一块的知识点呢，我们还没有复习，不过这块的知识点考的不会很难。所以大家可以放心啊，没有什么难点，我建议大家可以去刷一下那个基础题，就像动能研究动能的影响因素以及研究重力势能影响因素那种。实验题，大家可以去做一做，那么今天的话呢，给大家讲到的题目呢，都是过往月考中出现的中难题，大家可以把这些题目的思路再去过一遍，其实大多数也都是基于。这个基础概念上去灵活运运用了一下。

所以另外的话呢，也想告诉大家啊，就是后续我们到月考前在这个复习过程中啊，有遇到什么问题？随时可以在咱们的校群里去提出来，那今这个老师啊，我们老师在里面肯定会给大家提供帮助的，那么今天这节课呢，就先到这里了，各位同学，下次再见。

资源目录

一次课搞定月考——化学.mp4

一次课搞定月考——数学.mp4

一次课搞定月考——物理.mp4

【购买须知】
【本店诚信代找,确实没有资料,随时退款!】
【资料和目录一样】
【资料是收集来的,难免出现有水印的情况,介意勿买。】
【管理员还有其他工作,也有家庭，回复会慢点，如果急用资料，可以选择别家的，别骂人哟，手下留德。
【重要、重要、重要，，，记得把支付成功的截图，，和，这里截图，，
“本文地址：https://45xuexi.com/ee454697.html”

初中学习资料 XES培优伴学：2023学年秋季常州培优初三一次课搞定月考百度网盘分享 网盘资源 免费下载